Geometrische Modellierung (Master)

NummerUmfangTermineDozent
0425072VDonnerstag, 10-12Prof. Dr. Mario Botsch
042508Donnerstag, 14-16Astrid Bunge
Martin Komaritzan

Lerninhalte

Nach digitalen Audio-, Bild- und Video-Dateien können virtuelle 3D-Modelle als der nächste Schritt von digitalen Multimedia-Inhalten angesehen werden. Digitale geometrische Modelle sind allgegenwärtig, zum Beispiel in Computerspielen, computer-generierten Filmen, im Computer-Aided Design (CAD), in numerischen Simulationen und vielen weiteren Anwendungen. In den meisten Fällen sind diskrete Polygonnetze, insbesondere Dreiecksnetze, die Flächenrepräsentation der Wahl, weil ihr konzeptionelle Einfachheit eine effiziente Verarbeitung geometrischer Datensätze ermöglicht.

In dieser Vorlesung besprechen wir die verschiedenen Stufen der Geometrieverarbeitungspipeline: Wir beginnen mit Methoden zum 3D-Scanning, welche eine Menge von Meßpunkten erzeugen, die im nächsten Schritt  in ein Dreiecksnetz konvertiert werden. Das resultierende Dreiecksnetz wird dann bezüglich verschiedener Kriterien optimiert: Netzglättung entfernt Meßrauschen, Netzdezimierung reduziert die Zahl der Dreiecke bei möglichst guter Erhaltung der Form, Remeshing verbessert die Form der Dreiecke und damit die numerische Stabilität vieler geometrischer Algorithmen. Netzparametrisierung berechnet ein zweidimensionales UV-Layout für Texturierung. Netzdeformation ermöglicht die (interaktive) Veränderung der geometrischen Form. Am Ende der Pipeline erlaubt die Netzkompression eine sehr kompakte Speicherung der 3D-Modelle. Um diese praktischen Probleme lösen zu können, werden wir auch die nötigen theoretischen Grundlagen kennenlernen, zum Beispiel (diskrete) Differentialgeometrie und das Lösen von (diskreten) Differentialgleichungen auf einem Dreiecksnetz.

Zum besseren Verständnis werden die wichtigsten Methoden und Algorithmen in den Programmierübungen implementiert. Die Übungen haben die Form von vier Mini-Projekten, die in jeweils drei Wochen bearbeitet werden. Die Tutoren stehen in den Übungsgruppen mit (viel) Rat und (etwas) Tat zur Seite.

Corona-Maßnahmen

  • Aufgrund der Corona-Pandemie wird die Vorlesung nicht in Präsenz stattfinden.
  • Statt dessen wird es vorher aufgezeichnete Vorlesungsvideos geben, die zusammen mit den Vorlesungsfolien rechtzeitig bereitgestellt werden.
  • Zum eigentlichen Vorlesungstermin wird es dann in der Folgewoche eine Online-Fragestunde geben, in der Fragen geklärt und Quizzes durchgespielt werden. Die Fragestunde wird per Zoom-Videokonferenz abhalten werden.
  • Fragen zu Vorlesungsinhalten können entweder in der Fragestunde gestellt oder vorher auf unseren interaktiven HTML-Folien direkt und anonym gepostet werden.
  • Auf die Vorlesungsvideos und -folien können Sie nur mit einem Passwort zugreifen. Bitte registrieren Sie sich im LSF für die Veranstaltung, damit wir Ihnen die Zugangsdaten über den LSF-Emailverteiler zuschicken können.

Voraussetzungen

  • Grundkenntnisse in linearer Algebra und Analysis werden vorausgesetzt, zum Beispiel durch Mafi 1+2.
  • Das Bearbeiten der praktischen Übungsaufgaben erfolgt in C++. Es wird am Anfang einen C++-Crash-Kurs geben.
  • Die Vorlesung "Graphische Datenverarbeitung" ist hilfreich, aber nicht zwingend notwendig.

Vorlesungsmaterialien

  • Interaktive HTML-Vorlesungsfolien, (nicht mehr interaktive) PDF-Vorlesungsfolien, Videoaufzeichnungen
  • Das Buch Botsch, Kobbelt, Pauly, Alliez, Levy: Polygon Mesh Processing, AK Peters, 2010.