Geometrische Modellierung (Master)

NummerUmfangTermineRaumDozent
0425072V (Vorlesung)Mittwoch, 10-12OH12 3.031Mario Botsch
0425082Ü (Übung)Dienstag, 14-16
(Zoom-Link)
OH12 3.031Mario Botsch

Organisation

  • Die Vorlesung ist als Präsenzveranstaltung geplant.
  • Bitte melden Sie sich frühzeitig (vor Vorlesungsstart) im LSF zur Vorlesung"Geometrische Modellierung" an, damit wir Ihnen über den LSF-Emailverteiler die nötigen Informationen und Zugangsdaten schicken können.

Lerninhalte

Nach digitalen Audio-, Bild- und Video-Dateien können virtuelle 3D-Modelle als der nächste Schritt von digitalen Multimedia-Inhalten angesehen werden. Digitale geometrische Modelle sind allgegenwärtig, zum Beispiel in Computerspielen, computer-generierten Filmen, im Computer-Aided Design (CAD), in numerischen Simulationen und vielen weiteren Anwendungen. In den meisten Fällen sind diskrete Polygonnetze, insbesondere Dreiecksnetze, die Flächenrepräsentation der Wahl, weil ihr konzeptionelle Einfachheit eine effiziente Verarbeitung geometrischer Datensätze ermöglicht.

In dieser Vorlesung besprechen wir die verschiedenen Stufen der Geometrieverarbeitungspipeline: Wir beginnen mit Methoden zum 3D-Scanning, welche eine Menge von Meßpunkten erzeugen, die im nächsten Schritt  in ein Dreiecksnetz konvertiert werden. Das resultierende Dreiecksnetz wird dann bezüglich verschiedener Kriterien optimiert: Netzglättung entfernt Meßrauschen, Netzdezimierung reduziert die Zahl der Dreiecke bei möglichst guter Erhaltung der Form, Remeshing verbessert die Form der Dreiecke und damit die numerische Stabilität vieler geometrischer Algorithmen. Netzparametrisierung berechnet ein zweidimensionales UV-Layout für Texturierung. Netzdeformation ermöglicht die (interaktive) Veränderung der geometrischen Form. Am Ende der Pipeline erlaubt die Netzkompression eine sehr kompakte Speicherung der 3D-Modelle. Um diese praktischen Probleme lösen zu können, werden wir auch die nötigen theoretischen Grundlagen kennenlernen, zum Beispiel (diskrete) Differentialgeometrie und das Lösen von (diskreten) Differentialgleichungen auf einem Dreiecksnetz.

Zum besseren Verständnis werden die wichtigsten Methoden und Algorithmen in den Programmierübungen implementiert. Die Übungen haben die Form von vier Mini-Projekten, die in jeweils drei Wochen bearbeitet werden. Die Tutoren stehen in den Übungsgruppen mit (viel) Rat und (etwas) Tat zur Seite.

Voraussetzungen

  • Grundkenntnisse in linearer Algebra und Analysis werden vorausgesetzt, zum Beispiel durch Mafi 1+2.
  • Das Bearbeiten der praktischen Übungsaufgaben erfolgt in C++. Es wird am Anfang einen C++-Crash-Kurs geben.
  • Die Vorlesung "Graphische Datenverarbeitung" ist hilfreich, aber nicht zwingend notwendig.

Vorlesungsmaterialien

Tentative Vorlesungsplanung

WocheVorlesung (Mittwoch)Übung (Dienstag)
14Intro, 3D Scanning 
15Surface Reconstruction 1Scanning Session
16Surface Reconstruction 2 
17Delaunay TriangulationSurface Reconstruction
18Decimation & RemeshingSurface Reconstruction (Online)
19Differential GeometrySurface Reconstruction (Präsenz)
20Discrete Differential GeometryDecimation (Online)
21Mesh SmoothingDecimation (Präsenz)
22Mesh Parameterization 
23Mesh FairingRemeshing (Online)
24Shape DeformationRemeshing (Präsenz)
25Morphable ModelsSmoothing (Online)
26Constraint-Based ModelingSmoothing (Präsenz)
27keine VorlesungEigen Faces (Online)
28Zusammenfassung & FragestundeEigen Faces (Präsenz)